1.5 Calcular la medida de angulos inscritos y centrales, asi como arcos, el area de sectores circulares y de la corona.

Calcular la medida del angulo inscrito y del angulo central:

Esta medida es muy facil de solucionar ya que la medida del angulo central es el doble que la medida del angulo inscrito asi tambien el angulo inscrito es la mitad del angulo cental.

Arco: Es la medida de una parte de la circunferencia. 

Calculo de arcos:

Un perro está atado, mediante una cuerda de 3 metros de longitud, a una de las esquinas exteriores de un corral de forma cuadrada, de 5 m de lado. El corral está rodeado por un campo de hierba. ¿Cuál de las siguientes opciones te permite calcular el área donde pueda pastar la cabra?  

Solucion: 

3/4 (∏*D)

Primero se seleccionan los daros del problema dado anteriormente:

Lado del Cuadrado: 5 Metros

Diametro:  6 metros

∏: 3.14

Segundo paso:

Se multiplica (∏*D) que es igual a (3.14*6) = 20.4 m

Tercer paso:

Se identifica el area de la circunferencia que es la resultante de la multiplicacion anterior que es igual a 20.4

Ultimo paso:

La medida de la circunferencia se multiplica por 3/4 y el resultado es el arco en el que puede pastar el perro.

Sectores Circulares:

Ejemplos:

1. La siguiente figura corresponde a un juego de tiro al blanco. Los puntos O, A, B, C y D están alineados y O es el centro de todos los círculos. La distancia del punto O al punto A es de 30 cm y las distancias entre los demás puntos es de 15 cm. Con estos datos calculen El área del sector D. El pi=3.15

∏: 3.15

Radio: O-A= 30 A-B-C-D= 15

Primer sector: "O"

Sacar el area del sector O.

Se multiplica (∏*r2)

(3.15*30,2) = 2835

Sector "O" = 2835

Segundo sector: "A"

Se multiplica (∏*r2)

r: 30+15 r: 45

(3.15*45,2) = 6378.75

Sector "A" = Sector "A" - Sector "O"

Sector "A" = 6378.75-2835

Sector "A" = 3543.75

Tercer sector "B"

Se multiplica (∏*r2)

r: 30+15+15 r: 60

(3.15*60,2) = 11340

Sector "B" = Sector "B" - Sector "A" - Sector "O"

Sector "B" = 11340-3543.75-2835

Sector "B" =4961.25

Corona circular:

Una corona circular es la porción de círculo limitada por dos círculos concéntricos. El área de una corona circular es igual al área del círculo mayor menos el área del círculo menor.

Formula: A=  ∏(R2-r2)

Ejercicios de corona circular:

En un parque de forma circular de 700 m de radio hay situada en el centro una fuente, también de forma circular, de 5 m de radio. Calcula el área de la zona de paseo.

A= ∏ "(700)(700)(-5)(-5)" = 1538521.5